たとえば、等差数列{8(n-1)+5}は(n-1)に周期5で5の倍数が現れるので、素数が続くとしても4個が限界です。そこで、初項を大きくすれば素数が連続して現れることがあり得ます。

例:210(n-1)+199は初項から連続して10個の素数等差数列が得られる。

→[Q]このことを利用して3ｘ3の素数魔方陣を作れ。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

同様に、

[1]60060(n-1)+4943は初項から連続して13項の素数等差数列が得られる。

[2]6909098694200(n-1)+11410337850553は初項から連続して22項の素数等差数列が得られる。

[3]44546738095860(n-1)+56211383760397は初項から連続して23項の素数等差数列が得られる。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

これらの素数等差数列については、連続してｍ項の素数があるとき、公差はｍより小さいすべての素数で割り切れるという性質がある。

２１０＝2・3・5・7

60060＝2・2・3・5・7・11・13

[参]小島寛之「素数ほどステキな数はない」技術評論社

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝