２つのランダムに選んだ整数がたがいに素である確率は６/π^2である。

また、与えられた整数に２乗因子がない（2乗で割れない）確率もが６/π^2である。

１から１０までの自然数の中でも乗因子がないかずは１，２，３，５，６，７の６個であり、すでに漸近値６/π^2に近い

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２つ以上のランダムに選んだ整数がたがいに素である確率は1/ζ(k)である。

また、与えられた整数に3乗因子がない,4乗因子がない（k乗で割れない）確率も1/ζ(k)である

全整数の84％が3乗因子がない数である。

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3つ以上の整数があって、それらのすべての可能な対が互いに素であるとき、「対ごとに互いに素」という。

(2,5,9)は対ごとに互いに素であるが、(2,5,8)は対ごとに互いに素ではない。

ランダムに選んだ3つの数が対ごと互いに素になる確率は0.28・・・である。

36/π^4Π(1-1/(pi+1)^2)=0.28

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