［Ｑ］２^1905　ｍｏｄ　１９０５，すなわち，２^1905を１９０５で割ったときの余りを求めよ．

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　反復２倍乗法を応用した反復平方による累乗法を用いると，

　　１９０５＝１＋２^4＋２^5＋２^6＋２^8＋２^9＋２^10

　　２^1905＝２^（１＋２^4＋２^5＋２^6＋２^8＋２^9＋２^10）＝２・２^（２^4）・２^（２^5）・２^（２^6）・２^（２^8）・２^（２^9）・２^（２^10）

２^2＝４，２^2^2＝１６，２^2^2^3＝１６^2＝２５６，

２^2^2^4＝２５６^2＝６５５３６＝７６６

２^2^2^5＝７６６^2＝５８６７５６＝１６

２^2^2^6＝１６^2＝２５６，

２^2^2^7＝２５６^2＝７６６，

２^2^2^8＝７６６^2＝１６，

２^2^2^9＝１６^2＝２５６，

２^2^2^10＝２５６^2＝７６６　　（ｍｏｄ１０９５） P />以上より

２^1905＝２・７６６・１６・２５６・１６・２５６・７６６＝２　　（ｍｏｄ１０９５）

７６６＾2＝１６

１６＾2＝２５６

２５６＾2＝７６６

１６・２５６・７６６＝3137536＝1

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