［Ｑ］２^6754　ｍｏｄ　１１５５，すなわち，２^6754を１１５５で割ったときの余りを求めよ．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　反復２倍乗法を応用した反復平方による累乗法を用いると，

　　６７５４＝２＋２^5＋２^6＋２^9＋２^11＋２^12

　　２^6754＝２^（２＋２^5＋２^6＋２^9＋２^11＋２^12）＝２^2・２^（２^5）・２^（２^6）・２^（２^9）・２^（２^11）・２^（２^12）

２^2＝４，２^2^2＝１６，２^2^2^3＝１６^2＝２５６，

２^2^2^4＝２５６^2＝６５５３６＝８５６

２^2^2^5＝８５６^2＝７３２７３６＝４６６

２^2^2^6＝４６６^2＝２１７１５６＝１６

２^2^2^7＝１６^2＝２５６

２^2^2^8＝８５６

２^2^2^9＝４６６

２^2^2^10＝１６

２^2^2^11＝２５６

２^2^2^12＝８５６　　（ｍｏｄ１１５５）

以上より

２^6754＝４・４６６・１６・４６６・２５６・８５６＝７０９　　（ｍｏｄ１１５５）

４・１６＝６４

４６６・４６６＝217156＝１６

２５６・８５６＝219136＝841

６４・１６・８４１＝861184＝709

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝