［Ｑ］２７^27　ｍｏｄ　４７，すなわち，２７^27を４７で割ったときの余りを求めよ．

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　反復２倍乗法を応用した反復平方による累乗法を用いると，

　　２７＝１＋２＋２^3＋２^4

　　２７^27＝２７^（１＋２＋２^3＋２^4）＝２７・２７^2・２７^（２^3）・２７^（２^4）

　　２７^2＝７２９＝２４

　　２７^（２^2）＝（２７^2）^2＝５７６＝１２

　　２７^（２^3）＝（（２７^2）^2）^2）＝１４４＝３

　　２７^（２^4）＝（（（２７^2）^2）^2）^2）＝９

　　２７^（２^5）＝（（（（２７^2）^2）^2）^2）^2)＝３４

　　２７^27＝２７^（１＋２＋２^3＋２^4）＝２７・２７^2・２７^（２^3）・２７^（２^4）

＝２７・２４・３・９＝１７４９６＝１２

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