（ラフプロット）整数ｘが素数である確率がｆ（ｘ）で表されるものとすると，確率１／ｘで自分より大きい素数を割り切ることになります．ここで，ｘをｘ＋１に変更すると

　　ｆ（ｘ＋１）≒ｆ（ｘ）（１－ｆ（ｘ）／ｘ）

したがって，

　　ｆ’（ｘ）＝－（ｆ（ｘ））^2／ｘ

より，

　　ｆ（ｘ）＝１／ｌｏｇｘ

を得ることができるのです．

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