フィボナッチ数列

f(x)=(x)/(1-x-x^2)=(1/√5)/(1-αx)-(1/√5)/(1-βx)

α=(1+√5)/2、β=(1-√5)/2

an=1/√5・{α^n-β^n}

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

間引いたフィボナッチ数列{F2^n}、すなわち、１，１，３，２１，９８７，・・・

α=(1+√5)/2、β=(1-√5)/2

F2^n=1/√5・{α^2^n-β^2^n}＝F2^n

では

　　Σ1/F2^n=(7-√5)/2

が成り立つ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　Σ1/F2^n=Σ√5/{α^2^n-β^2^n}

=Σ√5/（α^2^n）｛1-（β/α)^2^n}

=Σ√5/（α^2^n）・｛1+（β/α)^2^n+((β/α)^2^n)^2+((β/α)^2^n)^3＋・・・}

・・・等比級数にならない

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝