オイラーの関数φ（ｎ）は１からｎ−１までの整数のうち，ｎと互いに素になるものの個数として定義されます．

　　φ（４）＝２，φ（６）＝２，φ（８）＝４，φ（１２）＝４

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　Ａ＝｛４ｎ＋１型素数｝　 Ｇ＝｛８ｎ＋３型素数｝　

　Ｂ＝｛６ｎ＋１型素数｝　 Ｈ＝｛８ｎ＋５型素数｝　

　Ｃ＝｛４ｎ−１型素数｝　 Ｉ＝｛８ｎ＋７型素数｝　

　Ｄ＝｛６ｎ−１型素数｝　 Ｊ＝｛１２ｎ＋５型素数｝　

　Ｅ＝｛８ｎ＋１型素数｝　 Ｋ＝｛１２ｎ＋７型素数｝　

　Ｆ＝｛１２ｎ＋１型素数｝ Ｌ＝｛１２ｎ＋１１型素数｝

とおくと，

　　πA（ｘ）〜πB（ｘ）

　　πC（ｘ）〜πD（ｘ）

　　πE（ｘ）〜πF（ｘ）

　　πG（ｘ）〜πH（ｘ）〜πI（ｘ）〜πJ（ｘ）〜πK（ｘ）〜πL（ｘ）

　しかし，これらは漸近的という意味であって，比は１に近づくが，差は無限大に発散する．

　　Ｃ−Ａ→∞

　　Ｄ−Ｂ→∞

　　Ｇ−Ｅ→∞

　　Ｊ−Ｆ→∞

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