白と黒の真珠，計ｎ個の組み合わせからなるすべて異なるネックレスを何通り作ることができるだろうか？　ただし、回転や裏返し，白黒の反転で重なるものは同じものとする。

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ｎ＝１のとき，［１］＝１，［２］＝１→２

ｎ＝２のとき，［１］＝１＋１／２，［２］＝１＋１／２→３

ｎ＝３のとき，［１］＝４／３＋２／３，［２］＝２→４

ｎ＝４のとき，［１］＝１６／８＋４／８＋４／８，［２］＝２＋１→６

ｎ＝５のとき，［１］＝３２／１０＋８／１０，［２］＝４→８

ｎ＝６のとき，［１］＝６４／１２＋９／１２＋８／１２＋４／１２，［２］＝４＋２→１３

ｎ＝７のとき，［１］＝１２８／１４＋１２／１４，［２］＝８→１８

ｎ＝８のとき，［１］＝２５６／１６＋１６／１６＋８／１６＋８／１６，［２］＝８＋４→３０

ｎ＝１：２通り・・・白、黒

ｎ＝２：３通り・・・白白、黒黒、白黒

ｎ＝３：４通り・・・白白白、黒黒黒、白白黒、黒黒白

ｎ＝４：６通り・・・白白白白、黒黒黒黒、白白白黒、黒黒黒白、白白黒黒、黒黒白白、白黒白黒、黒白黒白

ｎ＝５：８通り

ｎ＝６：１３通り

ｎ＝７：１８通り

ｎ＝８：３０通り

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ｎ＝10：７８通り

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混乱してきたので、もう少し基本的な問題を考えてみたい。

[1]４人が円卓に座る方法は何通りあるか？

回転すると同じ並びが4つずつ現れるので、4!/4=6

あるいは一人を固定して考えると3!

[2]４種類の球でネックレスを作るとき、その作り方は何通りあるか？

回転すると同じ並びが4つずつ現れるので、4!/4=6

あるいは一種類を固定して考えると3!

裏返すと同じネックレスになるものがあり、3!/2=3

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