お盆休みを利用して、石井源久先生が６次元までの半正多胞体について、コンピュータでの数え上げを完成してくれた。

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【数え上げのアルゴリズム】

(1) 各ポリトープについて、頂点を稜線でつないだ「グラフ」を作ります。

　頂点は頂点Id、稜線は稜線Idを持ち、

　頂点は、自分が所属している稜線Idを参照することができます。

　稜線は、自分に所属している頂点Idを参照することができます。

　全頂点数を n0とします。

(2)「到達済み頂点Idリスト」を用意し、最初の頂点として、頂点Id=0を1つだけ入れておきます。

　「ステップ数s」を0で初期化します。

(3) ステップ数sに1を加えます。

　到達済み頂点Idリストのうち、 前回登録された頂点について、グラフを参照して隣接する頂点Idを全て求めます。その頂点Idが、到達済み頂点Idリストに未だ登録 されて　いなければ、新たな頂点としてIdをリストに登録します。

(4) 処理(3)が完了したとき、到達済み頂点Idリストに登録済みの頂点数n1と、

　グラフの全頂点数n0を比較します。

　・n1 = n0 のとき、処理を完了します。このときのステップ数s が両極間距離となります。

　・n1 < n0 のときは、未到達頂点があるので、(3)に戻って処理を繰り返します。

　・n1 > n0 のときはプログラムが間違っていると考えられるため、エラーを出力します。

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小生は代表的な箇所しか計算しなかったが、石井先生の数値はすべて小生の計算と合致していた。

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