１１０５は２つの平方数の和で４通りに表すことができる数で，カーマイケル数でもあります．

　　１１０５＝５・１３・１７

　　　１１０５＝４^2＋３３^2＝１２^2＋３１^2

　　　　　　　＝２４^2＋２３^2＝３２^2＋９^2

と書き表すことができるが，どうすればそんなことに気づくことができるのだろうか？　

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３２５＝５^2・１３の場合

　　　３２５＝１^2＋１８^2＝６^2＋１７^2＝１０^2＋１５^2

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