ｎから２ｎ未満の間にある素数の数は、ｎ未満の素数の数と同じ程度である。

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π(2x)-π(x)=2x/ln2x-x/lnx

=2x/(lnx+ln2)-x/lnx

={2xlnx-x(lnx+ln2)}/lnx(lnx+ln2)

={xlnx-xln2}/lnx(lnx+ln2)

={xlnx-xln2}/(lnx)^2(1+ln2/lnx)

={xlnx-xln2}(1-ln2/lnx+・・・)/(lnx)^2

〜{xlnx-2xln2}/(lnx)^2

=x/lnx-2xln2/(lnx)^2

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