ｎ^3と（ｎ＋１）^3−１の間には常に素数が１個存在する

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　１９４７年，ミルズはある定数Ａが存在し，すべてのｎに対して素数だけしか与えない公式

　　ｐn＝［Ａ^3^n］

を示した．

　　１．３０６３７７８８３８６３＜Ａ＜１．３０６３７７８８３８６９

　　ｐ1＝２，ｐ2＝１１，ｐ3＝１３６１，ｐ4＝２５２１００８８８７

　この公式ですべての素数を生み出せるわけではないが，任意の大きな素数を得ることができるようになった．

　ミルズは，定数Ａを作るために，十分大きなｎに対してｎ^3と（ｎ＋１）^3−１の間には常に素数が１個存在するという事実を利用した．実はこの式から作り出されるすべての素数は定数Ａのなかにそっと埋め込まれている．すなわち，この式では定数Ａをｐnからある種の姑息な方法で計算して決めているため，本当の閉じた式であるとは考えにくい．

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