[3]
6(a^2+b^2+c^2+d^2)^3
=(a+b)^6+(a-b)^6+(c+d)^6+(c-d)^6
+(a+c)^6+(a-c)^6+(b+d)^6+(b-d)^6
+(a+d)^6+(a-d)^6+(b+c)^6+(b-c)^6
が成り立つと仮定して・・・
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任意の整数mはa^2+b^2+c^2+d^2の形に表されるから,6m^2は12個の6乗数の和として表すことができる.
任意の整数はn=6q+r,0≦r≦5という形に表される.
6q=6(m1^2+m2^2+m3^2+m4^2)は48個の6乗数の和として表すことができる.
rはr=5のとき,5=1^4+1^4+1^4+1^4+1^4であるから,g(6)≦53
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[4]
6(a^2+b^2+c^2+d^2)^4
=(a+b)^8+(a-b)^8+(c+d)^8+(c-d)^8
+(a+c)^8+(a-c)^8+(b+d)^8+(b-d)^8
+(a+d)^8+(a-d)^8+(b+c)^8+(b-c)^8
についても同様である。
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