φ（ｍ）は，ｍと互いに素であり，ｍより小さい整数ｒ，１≦ｒ＜ｍの個数として定義される．すなわち，φ（ｍ）は１からｍ−１までの整数のうち，ｍと公約数をもたない数はいくつあるかを数えた数を表す．

　ｍ＝９→１，２，４，５，７，８→φ（９）＝６

　ｍ＝１０→１，３，７，９→φ（１０）＝４

　φ（１）＝１，φ（２）＝１，φ（３）＝２，φ（４）＝２

　φ（５）＝４，φ（６）＝２，φ（７）＝６，φ（８）＝４

　φ（９）＝６，φ（１０）＝４，

　φ（ｐ）＝ｐ−１

　φ（ｐ^a）＝（ｐ−１）ｐ^(a-1)＝ｐ^a（１−１／ｐ）

　φ（ｍ）＝ｍΠ（１−１／ｐi）

　φ（１０）＝１０（１−１／２）（１−１／５）＝４

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6点からなるダビデの星は2つの二重になった三角形であって、一筆書きでできる星形ではない。

5点からなるソロモンの星は一筆書きでできる星形である。

7点からなる星形は、1点とばしの星形と2点とばしの星形の2種類が作図可能である。

ｎに対して一筆書きで作図可能な星型の数は？

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｛φ（ｎ）-２｝/２で与えられる。

｛φ（５）-２｝/２＝１

｛φ（６）-２｝/２＝０

｛φ（７）-２｝/２＝２

｛φ（８）-２｝/２＝１

φ（ｎ）は14，26，34、？？？にはなりえない。

｛φ（ｎ）-２｝/２は6，12，16、？？？にはなりえない

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