■オイラーのトーシェント関数(その40)
回転や裏返し,白黒の反転で重なるものは同じものとする。→正n角形の自己同型からなる二面体群である
巡回群の場合は
[1]dをnの約数とする.
Σφ(d)・2^(n/d)/n
で与えられる。
n=1のとき,[1]=2/1=2・・・白、黒
n=2のとき,[1]=4/2+2/2=3・・・白白、黒黒、白黒
n=3のとき,[1]=8/3+4/3=4・・・白白白、黒黒黒、白白黒、黒黒白、
n=4のとき,[1]=16/4+4/4+4/4=6・・・白白白白、黒黒黒黒、白白白黒、黒黒黒白、白白黒黒、黒黒白白、白黒白黒???
n=5のとき,[1]=32/5+8/5=8
n=6のとき,[1]=64/6+8/6+8/6+4/6=14
n=7のとき,[1]=128/7+12/7=20
n=8のとき,[1]=256/8+16/8+8/8+8/8=36
n=9のとき,[1]=512/9+2・8/9+6・2/9=60
n=10のとき、[1]=1024/10+32/10+4・4/10+4・2/10=108
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