■ポリオミノの総数(その1)
n個の正方形が辺で接するように並べたポリオミノ(nオミノ)の総数は?
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ファン・リント、ウィルソンの「組み合わせ論」によると
漸化式
an=5an-1-7an-2+4an-3,n≧5
で与えられるという。
したがって、x^3-5x^2+7x-4=0の根で絶対が最大のものをθとおくと
an^1/n〜θ=3.2
となることがわかる。
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