■正多面体魔方陣(その11)

[Q]切稜立方体の頂点でもできるでしょうか?

頂点数32

辺数48

面数18(六角形面12、正方形面6)

1頂点に会する面は3面で、六角形3面の頂点が8個、正方形・六角形・六角形の頂点が24個です。

六角形3面の頂点には1〜8の数字を振ればいいかなと思いました。 (山ア 憲久)

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1+2+3+・・・+8=36

各頂点は3回ずつ重複して数えられるから、六角面の周りの和は36・3/12=9

12個の面和が

x+(x+1)+(x+2)+・・・+(x+11)になるようにできるかについても

12x+12・6=108

x=3

となるが、実際に構成することはできないようである。少し誤解があるかもしれないが・・・

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