[Q]正20面体の頂点を1から12までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+12=78

各頂点は5回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は78・5/20＝整数にならない

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[Q]正20面体の辺を1から30までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+30=465

各辺は2回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は465・2/20＝整数にならない

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[Q]正20面体の頂点を1から12までの数でラベルし、各面の周りの和xからx+19までの20個の数を与えるように配置せよ。

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)+・・・+(x+19)=390

20x+190=390

x=10

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[Q]正20面体の頂点を1から12までの数でラベルし、正20面体の辺を13から42までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

390/20+55・15・2/20＝(390+1650)/20=102

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