[Q]正四面体の頂点を1から4までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+4=10

各頂点は3回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は10・3/4＝整数にならない

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[Q]正四面体の辺を1から6までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+6=21

各辺は2回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は21・2/4＝整数にならない

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[Q]正八面体の頂点を1から6までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+6=21

各頂点は4回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は21・4/8＝整数にならない

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[Q]正八面体の辺を1から12までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+12=78

各辺は2回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は78・2/8＝整数にならない

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[Q]正20面体の頂点を1から12までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+12=78

各頂点は5回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は78・5/20＝整数にならない

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[Q]正20面体の辺を1から30までの数でラベルし、各面の周りの和が等しくなるように配置せよ。

1+2+3+・・・+30=465

各辺は2回ずつ重複して数えられるから、各面の周りの和は465・2/20＝整数にならない

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