２円または３円が交わったヴェン図を描いたことがあるだろう．２円の場合，共通部分がひとつできるが，３円の場合は２円の共通部分が３つ，３円の共通部分がひとつできる．

　中学・高校で４円以上が取り扱われることはまずないが，ｎ円となっても原理は同じである．それは，共通部分に含まれるものを引いて，引き過ぎた分を足し直してということを繰り返す包除原理である．

　包除公式の例として，撹乱数(どの文字も正しい場所にはない並べ替えの個数）がある。

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6文字とも正しい場所にない並べ替えの個数は

6!-C(6,1)5!+C(6,2)4!-C(6,3)3!+C(6,2)2!-C(6,5)1!+C(6,6)=265

したがって、どの元も元の場所にいない確率は365/6!=0.3680

これは1/e=0.3679に非常に近い値で、実際、ｎ個の元からなる集合の撹乱数はn!/eに最も近い整数となる。

この場合は6!/e=264.873

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