メルセンヌ数の素数性を調べるリュカ・レーマーの判定法では

u0=4から始まる2次の漸化式

un+1=un^2-4

u0=4,u1=14,u2=194,u3=37634,・・・

が用いられる。

また、レーマーの定数では

u0=1から始まる2次の漸化式

un+1=un^2+un+1

u0=1,u1=3,u2=13,u3=183,u4=33973,・・・

が用いられる。

cot{arccot1-arccot3+arccot13-arccot183+arccot33973-・・・}=0.5926327182・・・

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