ｍ層目の鋭角の内角を求めてみると

[1]正三角形

180/3

[2]正方形

180/4

180/4

[3]正五角形

180/5

180/5・2

[4]正六角形

180/6

180/6・3

180/6

[5]正七角形

180/7

180/7・3

180/7・2

[6]正八角形

180/8

180/8・3

180/8・3

180/8

[7]正九角形

180/9

180/9・3

180/9・4

180/9・2

[8]正十角形

180/10

180/10・3

180/10・5

180/10・3

180/10

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

[8]正十角形

180/10

180/10・3

180/10・5

180/10・3

180/10

a=2sin180/10=（√5-1）/2

b=2sin180/10・3=（√5+1）/2

c=2sin180/10・5＝2

d=c

e=a

したがって、

a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=10

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