見えている部分に関して、ワイソフ記号との内積をとる

正四面体系(1,1,1)

正八面体系(2,2,1)

正20面体系(3,4,3)

正五胞体系(1,1,1,1)

正16胞体系(2,2,2,1)

正24胞体系(4,5,4,2)

正600胞体系(5,12,16,12)

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vに関してはこれで良しとして、wについては

正四面体系(1,2,3)

正八面体系(2,4,3)

正20面体系(3,4,3)+(022)+（001）=(366)

正五胞体系(1,2,3,4)

正16胞体系(2,4,6,4)

正24胞体系(4,5,4,2)+(0,1,2,2)+(0,0,1,1)+(0,0,0,1)=(4,6,7,6)

少なすぎるので (4,6,8,6)とした

正600胞体系(5,12,16,12)+（0343）+(0022)+（0001）=(5,15,22,18)

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しかし、{3}では(1,1)+(0,1)、{5}では(2,2)+(0,1)としてよいのかは冗長性がある。

{3}では(1,1)+(1,0)、{5}では(2,2)+(1,0)の可能性もあるからだ。

したがって、安心できるのは{4}正軸体系の場合だけということになる。

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{4}(1,0),{4}(0,1)→2

{4}(1,1)→4

であるから

(2,1)

(0,1)

はOK

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{3}(1,0),{3}(0,1)→1

{3}(1,1)→3

であるから

(1,1)

(0,1)

は{3}(0,1)→1に対応していない

(1,1)

(1,0)

は{3}(0,1)→1に対応するが、{3}(1,0)→1に対応しない

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{5}(1,0),{5}(0,1)→2

{5}(1,1)→5

であるから

(2,2)

(0,1)

は{5}(0,1)→1に対応していない

(2,2)

(1,0)

は{5}(0,1)→1に対応するが、{5}(1,0)→1に対応しない

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wについては

正四面体系(1,2,3)/(1,3,2)

正八面体系(2,4,3)

正20面体系(3,4,3)+(022)+（001）=(366)/(375)

正五胞体系(1,2,3,4)/(1243)

正16胞体系(2,4,6,4)

正24胞体系(4,5,4,2)+(0,1,2,2)+(0,0,1,1)+(0,0,0,1)=(4,6,7,6)/(4,6,8,5)

少なすぎるので (4,6,8,6)とした

正600胞体系(5,12,16,12)+（0343）+(0022)+（0001）=(5,15,22,18)/(5,15,23,17)も考えうることに留意

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