ｉ＝ｅｘｐ（ｉπ／２）・・・虚軸上の点

　ｉ^i＝ｅｘｐ（ｉ^2π／２）＝ｅｘｐ（−π／２）・・・実軸上の点

　ｉ^i^i＝ｅｘｐ（ｉπ／２）^ｅｘｐ（−π／２）

=ｅｘｐ（ｉπ／２ｅｘｐ（−π／２）)

＝ｃｏｓ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝＋ｉｓｉｎ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝・・・単位円周上の点

　ｉ^i^i^i＝・・・

　ｉ^i^i^i^i＝・・・極限値はどのような1点に収束するのだろうか？

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ｉ^ω＝ω

この超越方程式は、

（-ｉπ／２・ω)exp（-ｉπ／２・ω)=-ｉπ／２

と書き直すことができて、ランベルトのW関数を用いて

ｉ^i^i^i^i・・・＝ｉ2/π・W(-ｉπ／２)=0.4382829367+0.3605924719i

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　ｉ^i^i＝ｅｘｐ（ｉπ／２）^ｅｘｐ（−π／２）＝ｃｏｓ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝＋ｉｓｉｎ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝・・・単位円周上の点

において、r=1,ｔ＝π／２ｅｘｐ（−π／２）とおく.

　ｉ^i^i^i＝ｅｘｐ（ｉπ／２）^(rcost+irsint)=exp{-π／２rsint+ｉπ／２rcost}

=exp{-π／２rsint}{cos(cos(π／２rcost))+isin(cos(π／２rcost))}

R=exp{-π／２rsint},T=cos(π／２rcost)とおく。

　ｉ^i^i^i^i＝ｅｘｐ（ｉπ／２）^(RcosT+iRsinT)=exp{-π／２RsinT+ｉπ／２RcosT}

=exp{-π／２RsinT}{cos(cos(π／２RcosT))+isin(cos(π／２RcosT))}

調和散歩のようには表すことができない。

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