■xexp(x)=1(その5)

f(x)=xexp(x)(x−1)−1

f(x)=x(1+x+x^2/2+x^3/6+・・・)-1

f(x)=-1+x+x^2+x^3/2+x^4/6+・・・

h(x)=-1+x+x^2

h(0)=−1,h(1)=1

しかし,

h(0,5)=-1+1/2+1/4<0

h(x)=-1+x+x^2+x^3/2

h(1)=1.5

h(0.5)=-1+1/2+1/4+1/16<0

根は0.5<x<1にあることがわかった.

h(0.6)=-1+0.6+0.36+0.108>0

根は0.5<x<0.6にあることがわかった。

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