無理数γを与えたとき，ｎγの非整数部分｛ｎγ｝＝ｎγ−［ｎγ］のｎ＝１，２，３，・・・としたときの分布について何がいえるであろうか？

［３］γが無理数であれば｛ｎγ｝は区間［０，１］において稠密である（クロネッカーの稠密定理）

［４］γが無理数であれば｛ｎγ｝は区間［０，１）において一様分布する（ワイルの一様分布定理）

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ワイルの一様分布定理より、0#{a<=｛ｎ√2｝<=b}/N→(b-a)

Ｚ＋γZ

は実数全体の集合Rに稠密である（クロネッカーの稠密定理）

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ｘ＝sinｔ

ｙ＝sin√2t

(x,y)は正方形[-1,1]x[-1,1]に稠密である

ｘ＝sinｔ

ｙ＝sin√2t

ｚ＝sin√3t

(x,y,z)は立方体[-1,1]x[-1,1]x[-1,1]に稠密である

さらに

ｘ＝tanｔ

ｙ＝tan√2t

ｚ＝tan√3t

(x,y,z)はxyz空間そのものにに稠密である

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