ｘ＝ｔａｎ１°，ｔａｎ４５°＝１（ローメンの問題）では、正接の加法公式が用いられている．

ｔ＝ｔａｎθとおくと，

ｔａｎ２θ＝２ｔ／（１−ｔ^2）

ｔａｎ３θ＝（３ｔ−ｔ^3）／（１−３ｔ）

ｔａｎ４θ＝（４ｔ−ｔ^3）／（１−６ｔ^2＋ｔ^4）

ｔａｎ５θ＝（５ｔ−１０ｔ^3＋ｔ^5）／（１−１０ｔ^2＋５ｔ^4）

　このように多項式ｐn（ｔ），ｑn（ｔ）を用いて

　　ｔａｎｎθ＝ｑn（ｔ）／ｐn（ｔ）

と表すことができる．正接のｎ倍角公式は，パスカルの三角形を用いて，次のように書くことができる．

ｔａｎ（ｎ＋１）α＝（ｔａｎα＋ｔａｎｎα）／（１−ｔａｎαｔａｎｎα）

ｔａｎｎα＝（nC1ｔａｎα−nC3ｔａｎ^3α＋nC5ｔａｎ^5α−・・・）／（nC0−nC2ｔａｎ^2α＋nC4ｔａｎ^4α−・・・）

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