【１】球帽の面積

　球面上の２点ｘ，ｙに対して，θ＝∠ｘｏｙを球面距離という．また，球面上の円を球帽という．ここでは点Ｐからの球面距離がθ（０≦θ≦π）であるような球面上の点全体の集合を考えるが，球面半径θの球帽の面積をＣ（θ）で表すことにすると，

　　Ｃ（θ）＝２π（１−ｃｏｓθ）

で与えられる．

（Ｑ）熱帯は緯度２３．５°の間の部分である．熱帯は地表の何％を占めるか？

（Ａ）ｓｉｎ２３．５°＝０．３９８７４（約４０％）

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