■正12面体と正20面体の発見(その5)
テアイテトスは「正多面体は5個より多くは存在しない」ことを証明した。
少なくとも3つの面が1つの頂点に集まらなければならない。
1つの頂点に集まる角の総計は360°より小さくならなければならないからだ。
===================================
3個の正方形を一つの頂点に集めることはできるが、4個はできない
![](image2/16951_1.png)
![](image2/16951_2.png)
![](image2/16951_3.png)
![](image2/16951_4.png)
===================================
こうして立方体の存在が説明される
===================================