同じ大きさの正３角形２個のうち，１個を天地逆転させ，もう１個の正３角形に重ねると，星形６角形ができます．これはダビデの星と呼ばれて，イスラエルの国旗にも使われ，ユダヤ人の象徴とされています．星形６角形では内側に正６角形ができますが，外側のとがった角を結んでも正６角形ができます．すなわち，星形６角形は外側を正６角形が取り囲んでいて，内側にも正６角形が入っていることがわかります．

2つの正三角形の対称的な交差が中央部に正六角形を生み出し、その六角形の外側に小さな正三角形を生み出している。

それでは，2つの正方形を向きをずらして重ねてみよう。

二等辺三角形をもつ星形八角形が得られるが、ヒンデゥー教徒はこれラクシュミーの星と呼び、宗教的なシンボルとして使われている。

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