位数がｎの有限体はｎが素数と素数の累乗の場合だけに限られる．すなわち，位数が２，４，８，１６，３２，・・・の有限体，３，９，２７，８１，２４３，・・・の有限体はあるが，６や１５の有限体はない．

位数１１のの有限体はあるが，１２の有限体はないのである。

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