x=f(t),y=g(t)曲線の運動族

　　ｘ＝f(t)ｃｏｓθ-g(t)sinθ＋ａｃｏｓ（（ｎ−２）θ）

　　ｙ＝f(t)ｓｉｎθ＋g(t)cosθ＋ａｓｉｎ（（ｎ−２）θ）

の包絡線を求める。

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∂x/∂θ=-f(t)sinθ-g(t)cosθ-(n-2)ａsin（（ｎ−２）θ）=0

∂y/∂θ=f(t)cosθ-g(t)sinθ+(n-2)ａcos（（ｎ−２）θ）=0

f(t)sinθ+g(t)cosθ=-(n-2)ａsin（（ｎ−２）θ）

f(t)cosθ-g(t)sinθ=-(n-2)ａcos（（ｎ−２）θ）

f(t)=-(n-2)ａsin（（ｎ−２）θ）sinθ-(n-2)ａcos（（ｎ−２）θ）cosθ=-(n-2)ａcos（（ｎ−3）θ）

g(t)=-(n-2)ａcos（（ｎ−２）θ）sinθ+(n-2)ａsin（（ｎ−２）θ）cosθ=-(n-2)ａsins（（ｎ−3）θ）

これは円となる。

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