平面正弦定理は，

　　ｓｉｎα：ｓｉｎβ：ｓｉｎγ＝ａ／Ｒ：ｂ／Ｒ：ｃ／Ｒ

　平面余弦定理は，

　　c^2=a^2+b^2-2abcosγ

γ=π/2のときは　c^2=a^2+b^2

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球面正弦定理は

　　ｓｉｎα：ｓｉｎβ：ｓｉｎγ＝ｓｉｎ（ａ／Ｒ）：ｓｉｎ（ｂ／Ｒ）：ｓｉｎ（ｃ／Ｒ）

R=1とすると

ｓｉｎ（ａ）／ｓｉｎα=ｓｉｎ（ｂ）／ｓｉｎβ=ｓｉｎ（ｃ）／ｓｉｎγ

　球面余弦定理は，

　　cos(c)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cosγ

γ=π/2のときは　cos(c)=cos(a)cos(b)

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三角形αβγが小さいとき、

ｓｉｎ（ａ）〜a

ｓｉｎ（ｂ）〜b

ｓｉｎ（ｃ）〜c

cos（ａ）〜1-a^2/2

cos（ｂ）〜1-b^2/2

cos（ｃ）〜1-c^2/2

より、球面正弦定理→平面正弦定理 球面余弦定理→平面余弦定理

で表される．

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