■マルコフ数とフィボナッチ数(その14)
(その13)で示した
Fn=Π(1+4cos^2(kπ/n),k=1〜[n/2]Π
は,(その12)の結果
Zn(s)=i^-n△n(is)より
Zn(s)=Π(s−2icos(kπ/(n+1))
Zn(1)=Fn+1
を用いると簡単に示すことができる.
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Fn=Zn-1(1)
=Π(1−2icos(kπ/n))
=Π(1+4cos^2(kπ/n))
=Π(3+2cos(2kπ/n))
Fn=Π(1+4cos^2(kπ/n),k=1〜[n/2]Π
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