（その２０）の四角い穴曲線の運動族

　　ｘ＝Ｒｃｏｓ（β+θ）＋ａｃｏｓ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｃｏｓ（ｎ−２）θ

　　ｙ＝-Ｒｓｉｎ（β+θ）＋ａｓｉｎ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｓｉｎ（ｎ−２）θ

に対して

　　（∂ｙ／∂β）（∂ｘ／∂θ）−（∂ｙ／∂β）（∂ｘ／∂θ）＝０

を計算すると

∂ｙ／∂β＝-Ｒcos（β+θ）＋ａ（ｎ−１）cos（（ｎ−１）β-θ）

∂ｘ／∂θ＝-Ｒsin（β+θ）+ａsin（（ｎ−１）β-θ）-ａ（ｎ−２）sin（（ｎ−２）θ）

∂x／∂β＝-Ｒsin（β+θ）-ａ（ｎ−１）sin（（ｎ−１）β-θ）

∂y／∂θ＝-Ｒcos（β+θ）-ａcos（（ｎ−１）β-θ）＋ａ（ｎ−２）cos（（ｎ−２）θ）

-Ransin(nβ)+Ra(n-2)sin(β+(n-1)θ）+ａ^2(n-1)(n-2)sin(（ｎ−１）β−(n-1)θ)=0

R(n-2)sin(β+(n-1)θ）+ａ(n-1)(n-2)sin(（ｎ−１）β−(n-1)θ)=Rnsin(nβ)

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