プログラム上は向きを逆方向にしたほうがよさそうである

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【１】ペリトロコイド曲線の回転

　四角い穴曲線を

　　ｘ＝eｃｏｓ（ｎ−１）β+Rｃｏｓ（β）

　　ｙ＝eｓｉｎ（ｎ−１）β-Rｓｉｎ（β）

で表すことにする．

　この曲線を（ｎ−２）公転について１回自転させてみる．その際，公転と自転の向きを逆方向にとると，

　　［Ｘ］＝［ｃｏｓθ，ｓｉｎθ］［ｘ］＋ａｃｏｓ（ｎ−２）θ

　　［Ｙ］＝［-ｓｉｎθ，ｃｏｓθ］［ｙ］＋ａｓｉｎ（ｎ−２）θ

θ=π/2のとき

　　［０］＝［０，１］［１］

　　［-１］＝［-１，０］［０］

これは反対向きになっている。「ロータリーエンジン」でも反対向きになっている。

ｘ＝eｃｏｓ（ｎ−１）βｃｏｓθ+Rｃｏｓ（β）ｃｏｓθ+eｓｉｎ（ｎ−１）βｓｉｎθ-Rｓｉｎ（β）ｓｉｎθ

ｙ＝-eｃｏｓ（ｎ−１）βｓｉｎθ-Rｃｏｓ（β）ｓｉｎθ+eｓｉｎ（ｎ−１）βｃｏｓθ-Rｓｉｎ（β）ｃｏｓθ

　四角い穴曲線の運動族

　　ｘ＝Ｒｃｏｓ（β+θ）＋ａｃｏｓ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｃｏｓ（ｎ−２）θ

　　ｙ＝-Ｒｓｉｎ（β+θ）＋ａｓｉｎ（（ｎ−１）β-θ）＋ａｓｉｎ（ｎ−２）θ

が得られる

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