【２】アステロイドの平行曲線

　アステロイド：ｘ^2/3＋ｙ^2/3＝ａ^2/3

のパラメータ表示

　　ξ＝ａｃｏｓ^3θ，η＝ａｓｉｎ^3θ

については

　　ｘ＝ａｃｏｓ^3θ＋ｒｓｉｎθ

　　ｙ＝ａｓｉｎ^3θ＋ｒｃｏｓθ

および

　　ｘ＝ａｃｏｓ^3θ−ｒｓｉｎθ

　　ｙ＝ａｓｉｎ^3θ−ｒｃｏｓθ

のようになります．

　ａ＝１，ｒ＝０．５〜３の範囲で図示すると以下のようになります．ｒ＝０．５，ｒ＝１の場合は４つのカスプをもつ曲線が浮かび上がってきます．４つの尖点はアステロイドの平行曲線の特異点です．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝