【２】ローターに固定された点の軌跡

　回転子とつねに相対的位置が不変に保たれた点Ｐ（ｘ，ｙ）の運動について調べてみよう．

　固定子の中心を原点（０，０），回転子の中心を（ｘ0，ｙ0）として，最初の中心を（ａ，０）にとる．回転子に固定された点Ｐ（ｘ，ｙ）と回転子の中心との距離をＲとして，点Ｐの最初の相対的位置を

　　ｘ−ｘ0＝Ｒｃｏｓγ，ｙ−ｙ0＝Ｒｓｉｎγ

にとる．

　回転子は原点を中心とする円周上を公転角α（反時計回り）で動くから，

　　ｘ0＝ａｃｏｓα，ｙ0＝ａｓｉｎα

また，回転子は中心の周りを自転角β（時計回り）で回転することより

　　［ｘ］＝［ｃｏｓ（−β），−ｓｉｎ（−β）］Ｒｃｏｓγ＋ｘ0

　　［ｙ］＝［ｓｉｎ（−β），　ｃｏｓ（−β）］Ｒｓｉｎγ＋ｙ0

すなわち

　　ｘ＝Ｒｃｏｓ（−β＋γ）＋ａｃｏｓα

　　ｙ＝Ｒｓｉｎ（−β＋γ）＋ａｓｉｎα

　　β＝α／（ｎ−１）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝