2定点からの距離の積が一定の点の軌跡

2定点の中点(0,0)と単位点 (1,0)を通るとき

直交座標系: 4次曲線(x2+y2)2=x2-y2

極座標表示すると、ｒ2=cos2θ

で表される。

２次曲線のみならず高次曲線作図器も製作されていて，たとえば，ヤコブ・ベルヌーイのレムニスケート(４次曲線)は単純なリンク装置を使って描くことができます．　

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レムニスケートは長さ１の棒を２本と長さ√２の棒を１本を使って，長さ１の棒の端点を２つの固定点に固定，反対側の端点を長さ√２の棒の端点の繋ぐと，長さ√２の中央のロッドの中点の軌跡がレムニスケート（8字曲線）を描く

レムニスケートは楕円積分など数学の発展に貢献した曲線であるが、何に工学応用されているのか、私は知らない

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