自然数の中に等間隔になる数は当たり前であるから，素数の中に等間隔の並ぶ数を考える．３個組，４個組，５個組，・・・

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［２］グリーン・タオの定理（２００４年）

　ここで，素数のみからなる等差数列，

　　ａ，ａ＋ｄ，・・・，ａ＋（ｎ−１）ｄ

において，「任意に長いｎ個の素数の等差数列が存在する．」（グリーン・タオの定理：２００４年）

　つまり，３個組，４個組，５個組，・・・，ｎ個組．ｎは１００個でも１００万個でも好きな数だけ等差数列を作れるのである．ただし，公差ｄを指定することはできない．

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（ｐ、ｐ＋２）の形の素数の2つ組を双子素数

（ｐ、ｐ＋２、ｐ＋６）あるいは（ｐ、ｐ＋４、ｐ＋６）の形の素数の3つ組を三つ子素数

と呼ぶ。これらが無限にあるかどうかはわかっていない。

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