結語

このようなアルゴリズムで数え上げを行うと、3次元多面体のステップ数から4次元多胞体のステップ数が得られ、それが判明すると5次元多胞体のステップ数が得られるといった芋づる式算法になっていることがおわかりいただけたかと思う。

ここには示さなかったが、An,Bn群の直接的な数え上げ部分である

{3,3,3,3,3}(1,1,1,1,1,1)の6

{3,3,4}(1,1,1,0) の6

{3.3.3.4}(1,1,1,1,0)の8

{3,3,3,3,4}(1,1,1,1,1,0) の10

{3,3,3,3,4}(1,1,1,1,1,1)の11

はワイソフ多胞体のファセット分解を用いて、図の助けなしに求めることができることがわかっている。一方、散在群H4,F4の直接的な数え上げ部分である

{3,3,5}(1,1,1,1)の45

{3,4,3}(1,1,1,1)の15

についてはどうなのかはいまのところ不明である。

古典群にせよ散在群にせよ、一般のワイソフ多胞体のステップ数を図の助けを借りて個別に数え上げることが可能になったわけである。

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