掛谷の問題

1917年，掛谷宗一は長さが1である線分を1回転させるのに必要な最小面積の図形は何か?という問題を提出した．前述の結果から，掛谷自身も多くの数学者もデルトイド(π/8)が最小値であると予想した．驚いたことに，1927年，ベシコヴィッチによって「前後を方向転換できるいくらでも面積の小さい図形を作ることができる」ことが証明されたのである．ところが，掛谷の問題はこれで終わりではなかった・・・掛谷の問題を星状図形に制限するとどうなるのだろうか?

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