Montroll EW (1956): random walks in multidimensional spaces, especially on periodic lattices, J. Soc. Indust. Appl. Math. 4, 241-260

によると

　　（３次元格子）　　配位数　　　　再帰確率

　　単純立方格子　　　　６　　　　　．３４０

　　対心立方格子　　　　８　　　　　．２８２

　　面心立方格子　　　１２　　　　　．２５６

ですから，配位数が大きいほど（すなわち移れる点の数が多いほど）再帰しにくくなることが直感的にも理解されます．

　　（高次元格子）　　配位数　　　　再帰確率

　　４次元超立方格子　　８　　　　　．１９３

　　５次元超立方格子　１０　　　　　．１３５

　　６次元超立方格子　１２　　　　　．１０５

　　７次元超立方格子　１４　　　　　．０８６

　配位数８の対心立方格子は４次元超立方格子と，配位数１２の面心立方格子は６次元超立方格子と配位数は等しいのですが，いくら配位数が同じであるとはいっても，面心立方格子の再帰確率は４次元超立方格子のそれよりも大きくなります．高次元では高層ビルのような構造になるので，同じ階に戻ることはあっても，なかなか原点までたどり着けないものと直感されます．大切なのは空間の次元であって，再帰性では次元がものをいうことが理解されます．

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