格子の頂点を結ぶと、同じ対称性をもつ多面体を構成することができる。また、基本単体は

格子点からdeep hole, shallow holeまでの距離を表している。すなわち、covering radius.

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［２］３31の頂点（８次元空間）

　１／２（−３；０，０，０，０，０，０；−３）

　（０，０，０，０，０，０，０，０）

　（ｘ1，ｘ2，ｘ3，ｘ4，ｘ5，ｘ6，ｘ7，ｘ8）

　　８個の整数はｍｏｄ２で合同で，和は０

［３］３31の頂点（７次元空間）

　　（１，１，１，０，０，１，０）ｍｏｄ２の巡回置換

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［３］３21の５６頂点（８次元空間）

　（−３，−３，１，１，１，１，１，１）２８置換

　（３，３，−１，−１，−１，−１，−１，−１）２８置換

［４］３21の５６頂点（７次元空間）

　（±１，±１，０，±１，０，０，０）の巡回置換

いずれも原点からの距離√３

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［２］２31の１２６頂点（８次元空間）

　（２，０，０，０，０，０，０，−２）５６置換

　（１，１，１，１，−１，−１，−１，−１）７０置換

［３］２31の１２６頂点（７次元空間）

　（±２，０，０，０，０，０，０）１４巡回置換

　（±１，±１，±１，０，０，±１，０）１１２巡回置換

いずれも原点からの距離２

［４］１32の５７６頂点（７次元空間）

　（±１，±１，±１，±１，±１，±１，±１）１２８

　（±１，±１，±２，±１，０，０，０）

　（±１，±１，０，±１，±２，０，０）

　（±１，±１，０，±１，０，±２，０）

　（±１，±１，０，±１，０，０，±２）４４８巡回置換

いずれも原点からの距離√７

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［４］５21の頂点（９次元空間）

　　９個の整数はｍｏｄ３で合同で，和は０

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