θ2＝Σｑ^(n+1/2)^2

Ｚ＋１／２＝（・・・，−３／２，−１／２，１／２，３／２，・・・）

　θ2＝Σｑ^(m+1/2)^2＝２ｑ^1/4＋２ｑ^9/4＋２ｑ^25/4＋・・・

＝２ｑ^1/4（１＋ｑ^2＋ｑ^6＋ｑ^12＋ｑ^20＋・・・）

θ1’＝Σ（−１）^m（２ｍ＋１）ｑ^(m+1/2)^2

＝２ｑ^1/4−６ｑ^9/4＋１０ｑ^25/4−１４ｑ^49/4＋・・・

＝２ｑ^1/4（１−３ｑ^2＋５ｑ^6−７ｑ^12＋９ｑ^20＋・・・）

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［５］格子Ｌに対する双対格子Ｌ~とは，Ｌによって張られるベクトツ空間にに含まれる任意のベクトルとの内積が整数である格子である．双対格子のデータ関数は，ヤコビの変換公式

　　θ＝（ｄｅｔＬ）^1/2（ｉ／ｚ）^n/2θ（−１／ｚ）

で与えられる．

　θ1’（−１／ｚ）＝（ｚ／ｉ）^3/2θ1’（ｚ）

　θ2（−１／ｚ）＝（ｚ／ｉ）^1/2θ4（ｚ）

　θ3（−１／ｚ）＝（ｚ／ｉ）^1/2θ3（ｚ）

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