２21の頂点は（０，０，０，０，０，０；４／√３）から等距離にある

　　（０，０，０，０，０，０）

　　（±２，０，０，０，０，０；６／√３）とその置換

　　（±１，±１，±１，±１，±１；３／√３）とその置換（−は奇数個）

　したがって，半径^2は２^2＋４／３＝５＋１／３＝３／１６→４／√３

　頂点間距離^2＝２^2＋２^2＝８→２√２

　頂点間距離が２のとき，半径は√８／３

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋２／５＋ｂ6^2

　１＋１／３＋１／６＋１／１０＝（３０＋１０＋５＋３）／３０＝８／５

　Ｒ^2＝８／５＋２／５＋ｂ6^2＝８／５＋１／１５＋ａ6^2＝８／３

　ａ6^2＝（４０−２４−１）／１５＝１

　ｂ6^2＝（４０−２４−６）／１５＝２／３

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　２21の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１）

σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，√（２／５），０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，√（２／５），√（２／３））

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　２31の１２６頂点は

　　（２，０，０，０，０，０，０，−２），５６置換

　　（１，１，１，１，−１，−１，−１，−１），７０置換

　ファセット２21＝Ｅ6は５６個＝｜Ｅ7｜／｜Ｅ6｜

　ファセット２30＝α6は５７６個＝｜Ｅ7｜／｜Ａ6｜

　頂点図形は１31＝ｈγ6

　各頂点に連結する辺は３２本，したがって，２31の辺数は１２６・１６＝２０１６

頂点間距離が２のとき、半径が２

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　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋２／５＋２／３＋ａ7^2＝４

＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１＋ｂ7^2

　ａ7^2＝ｂ7^2＝４／３

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［まとめ］これで２31の基本単体が求まったことになる．

　２31の基本単体の頂点は，ρについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，１／√１５，１，２／√３）

σについて

Ｐ0（０，０，０，０，０，０，０）

Ｐ1（１，０，０，０，０，０，０）

Ｐ2（１，１／√３，０，０，０，０，０）

Ｐ3（１，１／√３，１／√６，０，０，０，０）

Ｐ4（１，１／√３，１／√６，１／√１０，０，０，０）

Ｐ5（１，１／√３，１／√６，１／√１０，√（２／５），０，０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，√（２／５），√（２／３），０）

Ｐ6（１，１／√３，１／√６，１／√１０，√（２／５），√（２／３），，２／√３）

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もうひとつのファセットα6については

　Ｒ^2＝１＋１／３＋１／６＋１／１０＋１／１５＋１／２１＋ａ7^2＝４

　ａ7^2＝１２／７

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