■ABCからDEへ(その74)

[1]hγnの中心からαファセットの中心までの距離を求めようとしたものであるが,

  aj=(2/j(j+1))^1/2

  an-1=(2/n(n−1))^1/2

  an=(n−2)/√(2n)

は単体面αn-1までの距離を表す.

[2]一方,1次元低いhγn-1面までの距離は1/√2.したがって,基本単体は

  aj=(2/j(j+1))^1/2

  an-1=(n−3)/√2(n−1)

  an=1/√2

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(その53)以降は

[1]hγnの中心からαファセットの中心までの距離を求めようとしたものであるが,

  aj=(2/j(j+1))^1/2

  an-1=(2/n(n−1))^1/2

  an=(n−2)/√(2n)

は単体面αn-1までの距離を表す.

[2]一方,1次元低いhγn-1面までの距離は1/√2.したがって,基本単体は

  aj=(2/j(j+1))^1/2, j=1-3

  aj=1/√2, j=4-n

としてみたが、直観的には前者のほうが正しい。

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そうであれば、D群・E群とも

  A=Pn-1

  B=Pn-2

  C=Pn

  D=Qn-1(α体におけるPn-1)

  E=P0〜Pn-3

  F=Pn-2

として理解できる.

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