■ABCからDEへ(その57)
[1]3次元半立方体
(1,1,1)
(1,−1,−1)
(−1,1,−1)
(−1,−1,1)
このなかでhγ2は
(1,1,1)
(−1,−1,1)
その中心は(0,0,1)であるからhγ3の中心からの距離は1
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[2]4次元半立方体
(1,1,1,1)
(1,1,−1,−1)
(1,−1,1,−1)
(1,−1,−1,1)
(−1,1,1,−1)
(−1,1,−1,1)
(−1,−1,1,1)
(−1,−1,−1,−1)
これらは
±(1,1,1,1)
±(1,1,−1,−1)
±(1,−1,1,−1)
±(1,−1,−1,1)でまとめることができる.
このなかでhγ3は
(1,1,1,1)
(1,−1,−1,1)
(−1,1,−1,1)
(−1,−1,1,1)
すなわち、正四面体となる。
その中心は(0,0,0,1)であるからhγ4の中心からの距離は1
その2次元面は
(1,1,1,1)
(1,−1,−1,1)
(−1,1,−1,1)
中心は(1/3,1/3,-1/3,1)であるからhγ3の中心からの距離は1/√3
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[3]5次元半立方体
(1,1,1,1,1)
(1,1,1,−1,−1)
(1,1,−1,1,−1)
(1,1,−1,−1,1)
(1,−1,1,1,−1)
(1,−1,1,−1,1)
(1,−1,−1,1,1)
(−1,1,1,1,−1)
(−1,1,1,−1,1)
(−1,1,−1,1,1)
(−1,−1,1,1,1)
(1,−1,−1,−1,−1)
(−1,1,−1,−1,−1)
(−1,−1,1,−1,−1)
(−1,−1,−1,1,−1)
(−1,−1,−1,−1,1)
このなかでhγ4は
( 1, 1, 1, 1,1)
( 1, 1,−1,−1,1)
( 1,−1, 1,−1,1)
( 1,−1,−1, 1,1)
(−1, 1, 1,−1,1)
(−1, 1,−1, 1,1)
(−1,−1, 1, 1,1)
(−1,−1,−1,−1,1)
すなわち、正16胞体となる。その中心は(0,0,0,0,1)であるからhγ5の中心からの距離は1
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( 1, 1, 1, 1,1)
( 1, 1,−1,−1,1)距離2√2
( 1,−1, 1,−1,1)距離2√2
( 1,−1,−1, 1,1)距離2√2
(−1, 1, 1,−1,1)距離2√2
(−1, 1,−1, 1,1)距離2√2
(−1,−1, 1, 1,1)距離2√2
(−1,−1,−1,−1,1)距離4→対蹠点
正四面体の4頂点は
( 1, 1, 1, 1,1)
( 1, 1,−1,−1,1)距離2√2
( 1,−1, 1,−1,1)距離2√2
( 1,−1,−1, 1,1)距離2√2
その中心は(1,0,0,0,1)であるからhγ4の中心からの距離は1
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