■ABCからDEへ(その48)
基本単体は
b1x1=1
b1x1=b2x2
・・・・・・・
b7x7=b8x8
b8x8=0
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αn:aj=√2/j(j+1)
βn:aj=√2/j(j+1),an=√2/n
bk=1/ak
α8,β8の二面角について・・・
b6x6=b7x7
b7x7=b8x8
b8x8=0
法線ベクトルは
(0,0,0,0,0,b6,−b7,0)
(0,0,0,0,0,0,b7,−b8)
(0,0,0,0,0,0,0,b8)
単位クトルは
a=(0,0,0,0,0,b6/{b6^2+b7^2}^1/2,−b8/{b7^2+b8^2}^1/2,0)
a=(0,0,0,0,0,0,b7/{b7^2+b8^2}^1/2,−b8/{b7^2+b8^2}^1/2)
b=(0,0,0,0,0,0,0,1)
a・b=−b7{b6^2+b7^2}^1/2/{b7^2+b8^2}^1/2
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【1】α3
cosθ=−b2^2/{b1^2+b2^2}^1/2{b2^2+b3^2}^1/2
=3/(1+3)^1/2(3+6)^1/2=1/2 (OK)
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【2】β3
cosθ=−b2^2/{b1^2+b2^2}^1/2{b2^2+b3^2}^1/2
=3/(1+3)^1/2(3+3/2)=3/2・√2/3=1/√2 (OK)
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